Repeating Decimal

释义 Definition

repeating decimal（循环小数）：一种小数表示，从某一位开始有一个或一组数字无限重复。例如 \(0.333\ldots\) 或 \(0.142857142857\ldots\)。在数学中，循环小数常用于表示分数（有理数）。

发音 Pronunciation (IPA)

/rpit dsml/

例句 Examples

The fraction 1/3 equals the repeating decimal 0.333…. 分数 \(1/3\) 等于循环小数 \(0.333\ldots\)。

When you divide 2 by 7, you get a repeating decimal because the digits repeat in a fixed pattern. 当你用 2 除以 7 时，会得到循环小数，因为数字会按固定规律重复出现。

词源 Etymology

repeating 来自动词 repeat（重复），源自拉丁语 repetere（再次寻求/重复）；decimal 来自拉丁语 decimus（第十），与“十进制”有关。合起来 repeating decimal 字面意思就是“会重复的十进制小数”，用于描述小数展开中出现循环节的情况。

相关词 Related Words

• Rational
• Fraction
• Recurring
• Terminating
• Decimal
• Long Division

文学与著作 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）在讨论数与表示法时会涉及有理数与小数展开（包含循环小数的概念）。
• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）涉及有理数表示与十进制展开，循环小数是常见基础概念。
• The Joy of x（Steven Strogatz）面向大众讲解数学思想时常提到分数与循环小数等直观例子。